Когнитивные искажения при работе с числами и статистикой

ИнвестицииЖизнь

Дата публикации: 27.07.2023

Посмотрите на картинку к посту – визуальная иллюзия (для наглядности искажения восприятия). Горизонтальные линии кажутся кривыми, но это не так. Если приложить ровный предмет, то видно, что на самом деле горизонтальные линии параллельные. Но если смотреть не вооруженным глазом на картинку в целом, линии все равно «пляшут», не получается развидеть). Вот и другие баги мышления всегда с нами.

Из статьи вы узнаете:

• Как ломается оценка вероятности при ошибке игрока и как легко потерять на этом деньги.
• Почему мы можем видеть закономерности и связи там, где их нет.
• Почему у вас получится «перехвалить» так, чтоб результат испортился. И почему вы тут ни при чем.
• Работает ли первое впечатление.
• Почему реальные решения часто отличаются от математически оптимальных.
• Гарри Поттер и ошибка выжившего, почему при анализе нужно учитывать победителей и проигравших.

В прошлый раз мы разобрались, почему сила слова эксперта, предсказавшего кризис 2008 года, бывшего аналитика Goldman Sachs, а ныне профессора Гарварда, гораздо больше, чем слова неизвестного Александра. Даже если они будут говорить одно и тоже, опираясь на одинаковые данные.

Продолжаем наш небольшой сериал про когнитивные искажения, серия № 2.

Визуальные иллюзии не влияют на жизнь, подумаешь линии кажутся кривыми. А вот когнитивные искажения при работе с числами и статистикой играют серьезную роль.

1. Ошибка игрока

Ошибка игрока – это распространенное заблуждение, где мозг пытается связать отдельные случайные события, как будто бы они имеют влияние друг на друга.

Идет игра в «орёл и решка». Уже 9 раз подряд выпадает орёл. Какая вероятность, что у нас получится серия, где 10 раз выпадет орёл? Делайте ставки. Многие могут подумать, что вероятность выпадения решки больше, но это не так, потому что на следующий бросок результаты предыдущих никак не влияют.

В подобных случаях путаются принципиально разные события:

1. Вероятность каждого единичного броска монетки – 50% выпадет орёл.
2. Вероятность серии из 10 орлов, до начала серии – около 0,1%.

Есть аналогичные примеры с лотереями, когда какое-нибудь число давно не выпадало и ставки на него заметно растут.

На фондовом рынке ошибка игрока тоже частенько встречается. Понятно, что тут не случайные и взаимосвязанные события, но можно найти такой график цен акций, где котировки, давно в отрыве от фундаментала, неуклонно растут месяц, два, пять, десять. При этом P/E уже 230, P/S под 40.

Все, это уже перебор, должна же быть коррекция, пора открывать шорт-позиции, верняк. А вот и не верняк, цена акции никому ничего не должна. Вы не можете предсказать события на следующий день, действия других людей и т.д.

2. Закономерности, которых нет

Иллюзия кластеризации – тенденция видеть закономерности там, где их на самом деле нет.

Нашему мозгу гораздо комфортнее, когда есть четкие закономерности:

• Не суй пальцы в розетку – убьёт.
• Занимайся физкультурой – будешь чувствовать себя лучше.
• Если блеснула молния – значит скоро будет гром.

Закономерностями мы облегчаем нагрузку на мышление, не надо каждый раз выстраивать длинные умозаключения почему будет именно так.

Но такая удобная функция может сыграть и против нас. Например, вы опросили 10 своих друзей (8 парней и 2 девушки), понравился ли им новый фильм, если он понравился всем кроме 2 девушек, то можно прийти к выводу, что:

1. Фильм не понравится почти всем девушкам.
2. Фильм не понравится 20% зрителей.

Иллюзия вызвана склонностью недооценивать степень изменчивости, когда у нас мало данных. Статистика может очень сильно измениться, если вы опросите 1000 человек.

В сфере фондовых рынков аналогично примеров тоже много:

• В среднем падение акций в кризис длится 1-2 года.
• В мае обычно рынки падают, а осенью растут.
• Цена акций Apple Inc (AAPL) растет после ежегодной презентации новых устройств.

Достаточно ли было финансовых кризисов и презентаций Apple для надежной статистики? За время наблюдений ничего не поменялось, данные однородны?

Есть ряд цифр: «2, 4, 6», каким будет следующее число? Мы быстро находим закономерность – это арифметическая прогрессия. Но эти три числа вполне могут оказаться просто случайными, а мы уже посчитали результат на 3 позиции вперед.

Иллюзорная корреляция – явление, обнаружения тесной связи между рядами значений, в то время, когда в реальности связи нет или она гораздо слабее. Такая корреляция может быть обнаружена где угодно, а причина все та же – в нашем распоряжении недостаточно данных.

В течение 15 месяцев проводилось исследование, где записывались симптомы пациентов с артритом и погодные условия. Почти все пациенты сообщили, что их боли связаны с погодными условиями, хотя реальная корреляция была равна нулю.

Люди соединяют события как сопутствующие друг другу – боль и плохую погоду, но мало обращают внимание на комбинации боль – хорошая погода и плохая погода без боли.

Где-то рядом существует ложная зависимость. Это тот случай, когда обнаруживается тесная зависимость вследствие совпадения или из-за наличия общего определяющего фактора. Тут данных уже достаточно.

Известный пример ложной зависимости – это взаимосвязь продаж мороженного и количество утопленников. Выше продажи – больше утонувших и наоборот. Это не значит, что переменные влияют друг на друга. Запрет продаж мороженного не спасет ни одного человека. У этих рядов данных есть сторонний общий фактор – погодные условия (жара).

Посмотрите как отлично коррелируют индекс S&P500 и bitcoin.

3. Возврат к средним значениям

Возврат к средним значениям. Данный эффект был открыт еще в конце 19 века при исследовании наследования детьми роста родителей. Оказалось, что, как правило, у очень высоких родителей дети будут ниже ростом (возврат к средним значениям), но выше среднего (наследственность).

Сильный футболист показывает феноменальную игру, но в следующем матче он вряд ли это повторит. Игрок не перестает быть сильным, просто происходит возврат к средним значениям.

Аналогично дело обстоит с финансовыми управляющими, трейдерами, выигрышами в лотерею и т.д. За экстремально хорошими или плохими результаты последуют более умеренные.

А если совместить возврат к средним и иллюзорную корреляцию, то можно наплодить мифов:

• Можно «перехвалить», если за отличный результат похвалишь, то работник потом хуже работает.
• Если отругать за плохой результат, то это поможет.
• Если попасть в топ доходных фондов по версии Forbes, то закат близко.
• При очень сильной боли делать это…

В этих ситуациях мы видим причинно-следственные связи вместо регрессии к средним значениям.

Тут главная мысль в том, что контроль над результатом часто ограничен. Нельзя всегда рассчитывать на экстремальные значения и недооценивать влияние удачи.

4. Первое впечатление

Эффект первой информации – начальная информация имеет больший вес, если поступает подряд. Последующие данные будут всегда сопоставляться с начальными, даже если нет разницы в последовательности.

Эксперименты показали (проверьте свое первое впечатление), что люди формируют более положительные впечатления о ком-либо:

«разумном, трудолюбивом, импульсивном, критическом, упрямом, завистливом».

Но все меняется, если читать эпитеты в обратном порядке.

Таким же образом одним набором слов можно составить положительную или отрицательную новость или аналитику по компании.

Эффект привязки – особенность принятия численных решений. У нас происходит иррациональные смещения ответов в сторону числа, попавшего в сознание перед принятием решения.

Наглядный эксперимент, двум группами студентов необходимо было за пять секунд оценить результат произведения (попробуйте сами сразу прикинуть результат):

8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

и

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8

При правильном ответе 40320 медиана результатов в первой группе была 2250, а во второй – 512. Если быть честным перед собой, даже просматривая произведения подряд, порядок цифр хочется назвать разный. Хотя и понятно, что результат должен быть одинаков, но за 5 секунд мало кто сможет посчитать в уме.

Думаю, что эффект привязки можно обнаружить в новостях или отчетах / пресс-релизах компаний: «300 млн. новых пользователей повысят цену акций» (допустим сейчас цена 200), «закрыли 0,1% магазинов, квартал закончился снижением чистой прибыли» (домысливается небольшое снижение).

Другой пример: вы не купили акции компании, когда они стоили 100 руб. Что-то поменялось, компания стала отлично развиваться, растут прибыли, отличные перспективы и пр. Но цена уже 350 руб. И так сложно отвязаться от того якоря, когда вы не купили по 100. Сейчас компания может даже дешевле по показателям, но была же недавно по 100.

Эффект недавнего – тенденция оценивать значение недавних событий выше, чем более ранних.

Если у вас на весах 5 фактов «против» и 4 «за» покупку компании, которые вы узнали ранее. То появление нового факта «за» может перевесить весы, допустим, что факты условно равнозначные, но, в данном случае, 5 не равно 5 из-за эффекта недавнего. Последнее событие кажется более сильным, актуальным, поэтому больше весит.

5. Отклонение от оптимальных решений

Оптимальными решениями считаются наилучшие с математической точки зрения с учетом всех важных факторов. Но в реальности бывает, что, тщательно подумав, люди считают наилучшими менее эффективные решения.

Предпочтение нулевого риска – склонность выбирать стратегию, при которой один из нескольких рисков исчезает полностью, вместо более эффективной стратегии, которая частично снижает несколько рисков.

Примером может служить покупка ОФЗ (дефолт в рублях по внутреннему долгу считается невозможным), вместо, более доходных облигаций Сбербанка (риск дефолта не нулевой, но близок к этому).

Есть мнение, что полное устранение одного из рисков позволяет больше не тратить на него внимание, что тоже имеет ценность. Либо проще и понятнее 100% снижение 1 риска, чем высчитывать точный эффект в конкретных цифрах.

Избегание потерь – боль от потери сильнее радости приобретения. Даже если мы теряем то, что только считаем своим.

Вы не поверите, но ученые, которые исследовали этот феномен (Д. Канеман и А. Тверски), вывели функцию восприятия полезности, где вычислили параметр избегания потерь, который равен примерно 2,25. То есть обычно люди расстроятся более чем в 2 раза сильнее от потери, чем порадуются от приобретения.

Именно поэтому инвесторы могут долго держать глубоко убыточные позиции. Даже если вероятность выйти в плюс стремится к нулю. Ведь пока не зафиксировал убыток, потерь как бы и нет.

По такому же принципу работают многие акции в магазинах, розыгрыши, бесплатные пробные периоды. Не упусти акцию, приз почти твой, тебе ведь уже понравился сервис. В общем, платите, а то можете потерять вашу выгоду.

6. Ошибка выжившего

Ошибка выжившего – склонность недооценивать недоступные наблюдению данные по группе «погибших», где следствием могут стать ложные выводы, зависимости и завышенные ожидания. Это очень известное заблуждение, но при этом и часто встречается.

За примерами далеко ходить не надо:

• Раньше дома строили на века. (Сохранились самые качественные и особо красивые, за которыми ухаживали. Остальные давно снесли).
• Билл Гейтс, как и некоторые другие миллиардеры, бросил универ и стал успешным. (Во-первых, он бросил Гарвард, а не ПТУ. Во-вторых, мы не знаем историй тех, кто не добился успеха. А по статистике их намного больше).
• Почти все зарубежные фильмы хорошие, а наши сами знаете. (На международный рынок выходят только лучшее). Аналогично с музыкой и пр.
• Оценивать всю страну по впечатлению от столицы.
• На фондовом рынке часто показывают Баффетта, Линча, Сороса и других, как примеры успешных инвесторов и трейдеров. У них же получилось.

Вообще любые истории успеха могут грешить ошибкой выжившего. Мы не знаем всей статистики. Часто не видно даже успешные случаи, но маленького масштаба, где люди смогли перейти на качественно другой уровень капитала / жизни, но не выдающиеся, чтобы этим восхищались.

1. Научился программировать? Кого этим сейчас удивишь? Да, долго и трудно, но доступно – полно курсов, бесплатных материалов и примеров. Было бы время и желание.
2. Создал успешную ИТ-компанию с миллионами пользователей? Вот это да, возьмите у него интервью, покажите всей стране. Потому что успешный стартап – зверь редкий.

Мы сталкиваемся с ошибкой выжившего, потому что мы любопытны, любим устанавливать закономерности, так как это потенциально можно использовать в свою пользу.

Согласитесь, что интересно узнать, как получилось, что в далекой деревне в горах люди живут до 100 лет и, при этом, вполне бодрые телом и духом. Хотим также. В ходе исследования можно прийти к разным заключениям, например:

• Жители пьют по вечерам вино из местного высокогорного сорта винограда.
• Едят еду без соли.
• У них своя особая религия.
• Моются только на рассвете.

А по факту может оказаться, что жить на горе считается очень почетно. А все, кто не могут уже осилить частые подъемы и спуски, живут в другой деревне у подножия.

7. Общий вывод

Теперь, когда вы узнали или освежили в памяти информацию по этим когнитивным искажениям, вы будете чаще замечать их. Это тоже одно из искажений, когда кажется, что новая информация встречается гораздо чаще, чем раньше (на самом деле, мы раньше просто не заостряли на ней внимание).

У нас есть баги мышления и восприятия, которые могут проявляться в различных ситуациях. Судя по всему, избавиться от них невозможно, а может и не нужно. Но явно полезно знать где и как мы можем ошибиться.

Я старался писать максимально понятно и с примерами, чтоб материал получился не только интересным, но и полезным. Как я уже писал выше, на многие результат сильное влияние оказывает случайность. На удачу мы повлиять не можем, а вот допускать меньше ошибок, выбирать более эффективные и не предвзятые решения из-за новых знаний вполне реально.

Продолжение следует.

---

Подписывайтесь на канал Stodnes в телеграме и Вконтакте

Дата публикации: 27.07.2023

ИнвестицииЖизнь

Поделиться материалом:

Ссылки на другие статьи